Семинар за рачунарство и примењену математику, 18. децембар 2018.

• 17. Децембар, 2018
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 18. децембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Милан Меркле и Милица Богићевић, Електротехнички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: СТАТИСТИЧКЕ ФУНКЦИЈЕ ДУБИНЕ, JOHN W. TUKEY И АНАЛИЗА ВЕЛИКИХ ПОДАТАКА

Апстракт: John W. Tukey (1915-2000) био је у својој  каријери математичар-теоретичар,  статистичар и  аналитичар података.  У  чланку "The Future of Data Analysis"  (The Annals of Mathematical Statistics, 1962) на 67 страница написао је  манифест онога што се данас зове наука о подацима, и сматра се  зачетником те науке.  Tukey је 1974. године предложио идеју о рангирању  вишедимензионалних података у смислу дубине у односу на скуп података. Најдубља тачка је генерализација медијане.  До данас су пронађене бројне функције које на разне начине одражавају дубину, али је Tukey-ова дубина највише истраживана и примењивана у робусним естиматорима. Основни проблем у применама Tukey-ове  дубине је  немогућност израчунавања медијане и дубине тачке у скуповима података високе димензионалности преко постојећих алгоритмима због високе комплексности која расте експоненцијално са димензијом. На предавању ће се у главним цртама  представити нови апроксимативни алгоритам за израчунавање Tukey-ове медијане  заснован на другачијем приступу од досадашњих, са линеарном комплексношћу, са примерима примене на симулираним и стварним подацима.  Алгоритам је примењен у једном проблему категоризације са акустичким  подацима и показао је  веома добре резултате.

Област статистичке дубине је мултидисциплинарна област која је сада  у успону, али још има малих и великих проблема које тек треба решити, и којима се може прићи са гледишта конвексне анализе и геометрије, статистике, као и са гледишта рачунарства. Ова тема може бити интересантна за студенте докторских студија који траже своју област,  а вољни су да науче нешто ново што нису слушали на основним студијама.