Студентски семинар, 6. март 2020.

• 04. Март, 2020
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 6. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Катарина Кривокућа, Математички факултет, Универзитет у Београду и Рачунарски факултет

Наслов предавања: ТЕОРЕМА СЕМЕРЕДИЈА И ТРОТЕРА

Апстракт: Једно од најважнијих питања из области комбинаторне геометрије односи се на то колико највише може бити инциденција између н тачака и л правих у равни. Семереди и Тротер су 1983. дали оцену за овај број која је оштра до на мултипликативну константу. Секели је 1997. дао нови доказ теореме Семередија и Тротера који је мање технички од првобитног и заснива се на неједнакости пресечног броја графа. У овом предавању ћемо показати доказ неједнакости пресечног броја графа, који се ослања на вероватносни метод и затим ћемо показати Секелијев доказ теореме Семередија и Тротера. Показаћемо и неочекивану примену ове теореме у проблему сума и производа, који су поставили Ердош и Семереди, у коме се тврди да се елементи коначног скупа природних бројева не могу истовремено понашати и као аритметичка и као геометријска прогресија.