Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 29. априла 2021. са почетком у 12 часова.
Предавач: Јелена Ивановић
Наслов предавања: УПОЗНАЈМО ПРОГРАМ ПОЛИМЕЈК, ПРИЈАТЕЉА СВИХ ЉУБИТЕЉА ПОЛИТОПА (друго од три предавања)
Апстракт:
Реч је о моћном софтверском алату који је примарно намењен проучавању комбинаторних и геометријских својстава конвексних политопа. У новијим верзијама пружа разноврсне могућности и за рад са симплицијалним комплексима, лепезама, графовима, торусним варијететима и многим другим објектима. Уз подршку Полимејка, који поседује преко 230 функција за рад са политопима, могућа је анализа или израчунавање свих карактеристика које се могу придружити једном политопу (димензија, скуп темена, скуп пљосни, мрежа страна, ф-вектор, граф, једначине граничних полупростора, нормални конуси, лепеза итд.), као и утврђивање односа са другим политопима (тестирање да ли је кобинаторно или нормално еквивалентан другом политопу и сл). Низ од три предавања, даће неопходна техничка упутства и савете који су потребни да би се Полимејк почео користити, као и разне идеје за даљи ефикасан самостални рад. На првом предавању, за које није неопходно предзнање о Полимејку, упознаћемо се са начином рада у овом алату кроз интерактивну командну линију. Пре него демонстрирамо пар једноставних уводних примера, упознаћемо се и са оперативним системом Линукс који подржава рад у Полимејку. Даћемо само неопходне техничке инструкције и преглед команди које су нам неопходне за даљи рад.
Напомена: За праћење семинара потребна је регистрација на адреси:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sd3bebvvcBSNtN78B
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 29. априла 2021. са почетком у 17:15.
Предавач: Стеван Пилиповић, академик САНУ
Наслов предавања: HORMANDER WEYL CALCULUS: ELLIPTICITY AND FREDHOLMNESS
Апстракт:
One of the most important property all of the frequently used global pseudodifferential calculi have, is the spectral invariance. This amounts to the following. If A is a ΨDO with 0 order symbol (thus continuous on L^2) which is invertible on L^2 then the inverse is again a ΨDO with a 0 order symbol. This property has been proved by several authors for various global calculi including the Shubin calculus, the SG (scattering) calculus, the Beals-Fefferman calculus, e.t.c. In their seminal paper, Bony and Chemin generalised these results by proving the spectral invariance for the Weyl-Hormander calculus when the H¨ormander metric satisfies the so-called geodesic temperance. After an appropriate introduction, In the second part of the talk I will show that this process of taking inverses preserves continuity and smoothness in the following sense. If λ → a_λ is a continuous (resp., smooth) mapping with values in S(1,g) such that awλ is invertible in L,^2, then the mapping λ → b_λ, where b^w_λ is the inverse of a^w_λ, remains to be continuous (resp., smooth) (in fact, we have this result for matrix valued symbols). In the third part of the talk, I will present the Fredholm properties of ΨDOs with symbols in the Weyl-H¨ormander classes when acting between the Sobolev spaces naturally associated to these classes. The main result is that the Fredholm property of a ΨDO can be characterised by ellipticity of the symbol, that is a ΨDO is Fredholm operator between appropriate Sobolev spaces if and only if its symbol is elliptic. This result heavily relies on the main result in the first part (as well as on the spectral invariance of the Weyl-Hormander calculus) and consequently, on the geodesic temperance of the metric.
S. Pilipovic, B. Prangoski, Equvalence of Elipticity and the Fredholm Property in the Weyl-HormandserCalculus, J Inst. Math. Jussieu (2020), pp. 1–27.
Детаљи приступа:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m7448b44f8649415641550aec10957f38
Meeting number: 183 958 4971
Meeting password: 9NJb2B3VMPM
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 28. априла 2021. од 19 до 20 часова.
Предавач: др Петар Величковић, Senior Research Scientist at DeepMind
Наслов предавања: GEOMETRIC DEEP LEARNING: GRIDS, GRAPHS, GROUPS, GEODESICS AND GAUGES
Апстракт:
The last decade has witnessed an experimental revolution in data science and machine learning, epitomised by deep learning methods. Indeed, many high-dimensional learning tasks previously thought to be beyond reach –such as computer vision, playing Go, or protein folding – are in fact feasible with appropriate computational scale. Remarkably, the essence of deep learning is built from two simple algorithmic principles: first, the notion of representation or feature learning, whereby adapted, often hierarchical, features capture the appropriate notion of regularity for each task, and second, learning by local gradient-descent type methods, typically implemented as backpropagation.
While learning generic functions in high dimensions is a cursed estimation problem, most tasks of interest are not generic, and come with essential pre-defined regularities arising from the underlying low-dimensionality and structure of the physical world. This talk is concerned with exposing these regularities through unified geometric principles that can be applied throughout a wide spectrum of applications.
Such a ‘geometric unification’ endeavour in the spirit of Felix Klein's Erlangen Program serves a dual purpose: on one hand, it provides a common mathematical framework to study the most successful neural network architectures, such as CNNs, RNNs, GNNs, and Transformers. On the other hand, it gives a constructive procedure to incorporate prior physical knowledge into neural architectures and provide principled way to build future architectures yet to be invented.
Напомена:
Регистрациона форма за учесће и линк за приступ предавању ако сте већ регистровани:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p
Уколико желите само да гледате предавање без могућности активног учешћа, пренос ће бити доступан на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 27. априла 2021. са почетком у 14:15.
Предавач: Наташа Ковач, Универзитет Доња Горица, Црна Гора
Наслов предавања: ПРИМЕНА ПОПУЛАЦИОНИХ МЕТАХЕУРИСТИКА У РЕШАВАЊУ ДИНАМИЧКОГ ХИБРИДНОГ ПРОБЛЕМА ДОДЕЛЕ ВЕЗОВА СА МИНИМИЗАЦИЈОМ ТРОШКОВА
Апстракт:
Проблеми одлучивања у пристаништу имају значајан утицај на оперативне карактеристике контејнерског терминала. Продуктивност контејнерског терминала директно зависи од ефикасног начина планирања операција повезаних са утоваром и истоваром брода. Један од главних фактора који утичу на ефикасност и економичност терминала је алокација везова. Додела везова је комплексан поступак распоређивања бродова на унапред дефинисане позиције дуж слободних везова у пристаништу. Доношење квалитетних одлука у процесу доделе везова је важан процес, јер утиче на целокупан транспорт контејнера кроз терминал. Узимајући у обзир ограничења егзактних метода у решавању проблема алокације везова, метахеуристичке методе су природан приступ при решавању ове групе транспортних проблема. У предавању ће бити представљен модел за динамички хибридни проблем доделе везова са минимизацијом трошкова као и приступ за његово решавање заснован на популационим метахеуристикама. Популационе метахеуристике су се показале као најефикасније методе за развој ефикасних система подршке одлучивању који ће помоћи менаџеру терминала да балансира између захтева за брзом обрадом бродова и економски исплативим коришћењем додељених везова.
Напомена:
Због тренутне епидемиолошке ситуације, предавања се могу пратити искључиво на даљину преко линка
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 23. априла 2021. са почетком у 12 часова.
Предавач: Лазар Радичевић, Универзитет у Кембриџу
Наслов предавања: ДЕЛОНЕ-ФАДЕЈЕВА КОРЕСПОНДЕНЦИЈА И БРОЈАЊЕ КУБНИХ ПОЉА
Апстракт:
Колико има бројних поља степена n и дискриминанте мање од X, где су n и X природни бројеви? Малеова хипотеза тврди да је, асимптотски, одговор c(n)*X, где је c(n) константа која зависи само од броја n. У случају n=3 ова хипотеза је доказана, и позната је као Давенпорт-Хајлбронова теорема. Њихов доказ се ослања на Делоне-Фадејеву бијекцију између скупа кубних прстена, посматраних до на изоморфизам, и скупа бинарних кубних форми са целобројним коефицијентима, посматраних до на GL2(Z)-еквиваленцију. У овом излагању ћемо скицирати доказ овог тврђења, а потом, пратећи Баргаву, Шанкара и Тсимермана, скицирати и доказ Давенпорт-Хајлбронове теореме.
Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 22. априла 2021. са почетком у 17:15.
Предавач: Проф. Горан С. Ђорђевић, Природно-математички факултет и SEENET Центар, Универзитет у Нишу
Наслов предавања: О НЕКИМ ПРИМЕНАМА ДЕ СИТЕРОВИХ И АНТИ-Де СИТЕРОВИХ ПРОСТОРА У КОСМОЛОГИЈИ
Апстракт:
Примена Риманове (3+1 димензионе) геометрије у Теорији гравитације и космологији је добро позната и актуелна тема већ дуже од једног века.
Примена де Ситерових и анти-де Ситерових простора, нарочито у вишедимезионим моделима, новијег је доба и најчешће повезана са Теоријом струна и (мем)брана. У овом предавању ће бити приказане основне идеје тзв. Рендал-Сундрум 2 модела, у 5-димезионом анти де Ситеровом простору. Размотрићемо импликације постојећих и евентуално нових метрика и материјалног садржаја свемира које доводе до различитих инфлаторних модела и предикција. Укратко ће бити приказане модфиковане (Фридманове) динамичке једначине, проблем ``атрактора`` и поређење теоријских-нумеричких резултата са најновијим опсервабилним подацима.
Детаљи приступа:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m7448b44f8649415641550aec10957f38
Meeting number (access code): 183 958 4971
Meeting password: 9NJb2B3VMPM
детаљније
Семинар КГТА наставља са радом преко платформе MITEAM Математичког института САНУ. Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 22. априла 2021. са почетком у 12 часова.
Предавач: Јелена Ивановић
Наслов предавања: УПОЗНАЈМО ПРОГРАМ ПОЛИМЕЈК, ПРИЈАТЕЉА СВИХ ЉУБИТЕЉА ПОЛИТОПА (прво од 3 предавања)
Апстракт:
Реч је о моћном софтверском алату који је примарно намењен проучавању комбинаторних и геометријских својстава конвексних политопа. У новијим верзијама пружа разноврсне могућности и за рад са симплицијалним комплексима, лепезама, графовима, торусним варијететима и многим другим објектима. Уз подршку Полимејка, који поседује преко 230 функција за рад са политопима, могућа је анализа или израчунавање свих карактеристика које се могу придружити једном политопу (димензија, скуп темена, скуп пљосни, мрежа страна, f-вектор, граф, једначине граничних полупростора, нормални конуси, лепеза итд.), као и утврђивање односа са другим политопима (тестирање да ли је кобинаторно или нормално еквивалентан другом политопу и сл.). Низ од неколико предавања, даће неопходна техничка упутства и савете који су потребни да би се Полимејк почео користити, као и разне идеје за даљи ефикасан самостални рад. На првом предавању, за које није неопходно предзнање о Полимејку, упознаћемо се са начином рада у овом алату кроз интерактивну командну линију. Пре него демонстрирамо пар једноставних уводних примера, упознаћемо се и са оперативним системом Линукс који подржава рад у Полимејку. Даћемо само неопходне техничке инструкције и преглед команди које су нам неопходне за даљи рад.
Напомена: За праћење семинара потребна је регистрација на адреси:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sd3bebvvcBSNtN78B
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 21. априла 2021. са почетком у 15 часова.
Предавач: Оливер Драгичевић, Универзитет у Љубљани
Наслов предавања: Lp ФЕНОМЕН ЗА ЕЛИПТИЧКЕ ПАРЦИЈАЛНЕ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ОПЕРАТОРЕ У ОБЛИКУ ДИВЕРГЕНЦИЈЕ СА КОМПЛЕКСНИМ КОЕФИЦИЈЕНТИМА
Апстракт:
Уводимо појам p-елиптичности комлексне матричне функције А. Представићемо неколико основних примера где поменути појам игра кључну улогу, као и технике које воде ка увођењу овог појма.
Предавање се заснива на радовима урађеним са Андреом Карбонаро (Универзитет у Ђенови).
Линк за приступ предавању:
https://us02web.zoom.us/j/6636215428?pwd=bllJSTUvZ0E5MjhkMkxYa3RYYzZpQT09
Meeting ID: 663 621 5428
Passcode: 7h6KR1
детаљније
Одбрана докторске дисертације Александре Костић: „Некомутативне групе и симплицијални комплекси“, биће одржана 22.04.2021. године у 13.00 часова, учионица 821.
детаљније
