Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 1. децембра 2020, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.
Предавач: Вера Ковачевић-Вујчић, Факултет организационих наука
Наслов предавања: COMPLEXITY INDICES FOR THE TRAVELING SALESMAN PROBLEM
Апстракт:
We consider the symmetric traveling salesman problem (TSP) with instances represented by complete graphs G with distances between cities as edge weights. A complexity index is an invariant of an instance I by which we predict, in a statistical sense, the execution time of an exact TSP algorithm for I.
In the paper: Cvetković D., Čangalović M., Dražić Z., Kovačević-Vujčić V., "Complexity indices for the traveling salesman problem based on short edge subgraphs", Central European Journal of Operations Research, 26(2018), No. 3, 759-769, we have considered some short edge subgraphs of G and defined several new invariants related to their connected components. Extensive computational experiments with instances on 50 vertices with the uniform distribution of integer edge weights in the interval [1,100] show that there exists correlation between the sequences of selected invariants and the sequence of execution times of the well-known TSP Solver Concorde. In this talk we report the extension of the above considerations for instances up to 100 vertices.
This is joint work with Dragoš Cvetković, Faculty of Electrical Engineering, University of Belgrade and Mathematical Institute SANU and Zorica Dražić, Faculty of Mathematics, University of Belgrade.
Напомена:
Због тренутне епидемиолошке ситуације, максималнан број слушалаца у сали је пет (укључујући предавача и организаторе семинара). Предавања се могу пратити на даљину преко линка https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/AR4aSMvvmadtRSKPF уколико предавач да своју сагласност.
детаљније
Обавештавамо Вас да се VI Internationaл Conference of Mathematics and Computer Science "Congressio-Mathematica" (http://wmii.uwm.edu.pl/congressiomath/home.html), одржава онлајн у периоду 21-22. и 28-29. новембра 2020.
Организатори конференције су Faculty of Mathematics and Computer Science (Department of Complex Analysis), Уniversity of Warmia and Mazury in Olsztyn, Institute of Mathematics - University of Rzeszów, Faculty of Technical Physics, Information Technology and Applied Mathematics - Lodz University of Technology и Faculty of Mechanical Engineering - Lublin University of Technology.
Програм конференције налази се на страници http://wmii.uwm.edu.pl/congressiomath/programme.html
У суботу, 28. новембра 2020, од 11:15 - 11:55, пленарно предавање ће одржати проф. др Миодраг Матељевић, академик. Наслов предавања је "On Kellogg`s theorem for harmonic quasiconformal mappings".
Упутство за приступ конференцији се може наћи на http://wmii.uwm.edu.pl/congressiomath/organizational.html
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 27. новембра 2020, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.
Предавач: Тања Давидовић, Математички институт САНУ
Наслов предавања: МАТХЕУРИСТИКЕ-ХИБРИДИ ИЗМЕЂУ МЕТАХЕУРИСТИЧКИХ И ЕГЗАКТНИХ МЕТОДА
Апстракт:
Проблеми оптимизације се обично формулишу у облику мешовитих целобројних програма (Mixed Integer Programs, MIP) и решавају се различитим егзактним решавачима (CPLEX, Gurobi, итд.). Међутим, за већину реалних инстанци проблема егзактне методе захтевају превише времена и меморије, па се обично уместо њих примењују метахеуристике. Оне представљају уопштене алгоритме за оптимизацију дате циљне функције итеративним генерисањем нових или побољшањем постојећих решења. Уопштеност подразумева да се у опису метахеуристичког алгоритма не користе априори знања о конкретном проблему оптимизације, већ се они дефинишу као скуп корака (рецепт) о томе како треба манипулисати решењима проблема у циљу добијања што квалитетнијих коначних резултата. Самим тим омогућена је примена ових метода на различите оптимизационе проблеме, али је њихова велика мана што не могу да гарантују квалитет коначних решења. Међу уопштеним хеуристикама, посебно место заузимају 0-1 MIP методе, тзв. матхеуристике. Ове методе су хибриди између метахеуристичких метода и егзактних решавача за MIP проблеме. Главна идеја која се крије иза ове хибридизације је декомпозиција полазног проблема тако што се употребом метахеуристичких правила генеришу потпроблеми који се онда решавају егзактним решавачем. У оквиру предавања детаљно ће бити приказане три методе из литературе код којих се као метахеуристика користи метода променљивих околина (или њене варијације). То су гранање кроз променљиве околине (Variable Neighborhood Branching, VNB), метода променљивих околина са декомпозицијом за 0-1 MIP (Variable Neighborhood Decomposition Search for 0-1 MIP, VNDS-MIP) и метода претраге околина променљивим интензитетом (Variable Intensity Neighborhood Search, VINS). Најважнија особина матхеуристика је што се, под одређеним условима, могу сматрати егзактним методама.
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 25. новембра 2020, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.
Предавач: Наташа Тодоровић, Астрономска опсерваторија у Београду
Наслов предавања: ЛИЧНА СТРУКТУРА ХАОСА У СУНЧЕВОМ СИСТЕМУ
Апстракт:
Сунчев систем је у целости испреплетен одређеним динамичким каналима који представљају важан елемент у навигацији свемирских летелица, дизајнирању мисија, али и у изненадном појављивању или нестанку комета. Поменути канали заправо делују дуж стабилних (или нестабилних) многострукости које произилазе из Лагранжевих тачака или њихових околних орбита. Због своје сложене структуре, ове многострукости било је могуће детектовати само у околини ових тачака или само дуже једне трајекторије у ограниченом домену. У излагању ћемо дати приказ до сада неоткривене глобалне архитектуре ових многострукости, од астероидног појаса до планете Уран. Показаћемо да се оне протежу као низ лучних структура дуж целе области коју смо посматрали. Јупитер, као најмасивнија планета, има и најзначајнију улогу у стварању ових многострукости, па тако и највећу улогу у брзом транспорту малих тела кроз Сунчев систем (из околине Јупитера до краја Сунчевог система стиже се за свега 10 година). Свака планета генерише своје лукове, који прожимају цео простор стварајући тако густу мрежу брзих путева, небеских ауто-путева.
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 24. новембра 2020, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.
Предавач: Миодраг Михаљевић, Математички институт САНУ
Наслов предавања: ON BLOCKCHAIN TECHNOLOGY AND THE CONSENSUS PROTOCOL
Апстракт:
A problem of developing the consensus protocols in public blockchain systems which spend a combination of energy and space resources is addressed. A technique is proposed that provides a flexibility for selection of the energy and space resources which should be employed by a player participating in the consensus procedure. The technique originates from the cryptographic time-memory-data trade-off approaches for cryptanalysis. The proposed technique avoids the limitations of Proof-of-Work (PoW) and Proof-of-Memory (PoM) which require spending of only energy and space, respectively. Also, it provides a flexibility for adjusting the resources spending to the system budget. The proposed consensus technique is based on a puzzle where the problem of inverting one-way function is solved employing a dedicated Time-Memory-Data Trade-Off (TMD-TO) paradigm. The algorithms of the consensus protocol are proposed which employ certain unconstrained and constrained TMD-TO based inversions. Security of the proposed technique is considered based on the probability that the honest pool of nodes generate a longer extension of the blockchain before its update, and a condition on the employed parameters in order to achieve desired security has been derived.
Напомена:
Због тренутне епидемиолошке ситуације, максималнан број слушалаца у сали је 10 (укључујући предавача и организаторе семинара). Предавања се могу пратити на даљину преко линка
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qChPcMcAoji9JH5Dc
детаљније
У сарадњи са издавачем Clarivate Analytics заказана су два вебинара до краја новембра:
"Select the best available journal for your manuscript" одржаће се 19. новембра 2020. године у 10 часова
"Power your research with Web of Science" одржаће се 26. новембра 2020. године у 10 часова.
https://kobson.nb.rs/kobson.82.html#.X7TlwPlKjIU
детаљније
На Математичком факултету у Београду је 4. новембра 2020. потписан Споразум о сарадњи између Завода за вредновање квалитета образовања и васпитања и Математичког факултета. Испред ове две институције, споразум су потписали директор завода др Бранислав Ранђеловић и декан Факултета проф. др Зоран Ракић. Области планиране сарадње су у домену припреме будуће велике матуре, затим реализација студентских пракси, као и заједнички научно-истраживачки и стручни рад.
https://www.youtube.com/watch?v=lUTPA8SvByU
"Један од сегмената који желимо да успоставимо овим споразумом везан је за будућу велику матуру. Као Завод, немамо ингеренције над високим образовањем и наш део ће се са великом матуром завршити. Тенденција Министарства просвете јесте да је повеже, преко уписа, са високим образовањем, па је сигурно да ће нам у том послу требати саветодавна подршка високошколских установа", рекао је тим поводом др Ранђеловић, и додао да у многим приликама две институције већ сарађују, кроз личне и званичне канале.
Други сегмент сарадње биће дигитализација образовања, која је у ингеренцији Центра за образовне технологије ЗВКОВ-а. То је област у којој је пред свим актерима много посла, па директор Ранђеловић оцењује да ће у овом сегменту сарадње са Математичким факултетом бити много заједничких тема. Како Заводу увек недостају информатичари, договор је да се нађу могућа решења како би се, на обострано задовољство, омогућило да на бројним изазовним пројектима у овој институцији информатичари, али и математичари, стекну и прва професионална искуства.
Још један мотив за сарадњу је могућност повезивања на научним и стручним радовима, посебно у доменима статистике и аналитике, с обзиром на драгоцене базе података које Завод поседује.
Када је реч о студентској пракси, Драгана Станојевић, руководилац Центра за испите ЗВКОВ-а, нагласила је и добробит посебно за оне студенте који ће бити наставници математике, а који би у тој институцији могли да се упознају са експертизом битном за будући рад у школи: образовним стандардима, припремом тестова у образовању и другим. Стручну базу ЗВКОВ-а проф. др Небојша Икодиновић, продекан за наставу Математицког факултета, видео је и као драгоцени материјал за будуће статистичаре који се школују на Матф-у.
У стручној расправи, која се повела том приликом потписивања Соразума, било је речи о усаглашавању критеријума за процену знања матураната, односно успостављању механизама за објективно вредновање кандидата на великој матури, како би она могла да се користи као релевантан критеријум за упис на факултете. У том процесу, значајнију улогу би требало да добију и стручњаци из појединачних области које су обухваћене тестирањима, посебно из фундаменталних наука, како би се знање и компетенције пратили на одговарајући начин, мишљења је декан проф. др Зоран Ракић.
Истакнут је и проблем мотивације, стручне и финансијске, како би се дипломирани математичари и информатичари подстакли да иду у просвету, посебно у данашњим условима, када су веома тражени у компетитивним индустријским и привредним гранама. Многи успешни студенти врло рано данас почињу хонорарно да раде и добро зарађују, највише за стране послодавце, нагласио је проф. др Дејан Урошевић, продекан за финансије Математичког факултета.
Директор Ранђеловић је изразио задовољство што је Математички факултет прихватио иницијативу ЗВКОВ-а за сарадњу и позивао професоре Математичког факултета на релевантне скупове и дискусије које Завод буде организовао. Упркос бројним реформама у образовном систему, који су наметнули додатне обавезе обема странама, исказана је воља да се у договорену сарадњу крене суштински и што брже.
БЕСПЛАТНЕ ЕДУКАТИВНЕ ПЛАТФОРМЕ
Образовне платформе Математичког факултета су у јеку припрема за завршни испит биле добро посећене, рекао је професор др Мирослав Марић са Катедре за рачунарство и информатику, који руководи активностима Радне групе за образовни софтвер те установе.
На порталу http://www.edusoft.matf.bg.ac.rs сви заинтересовани могу да пронађу одговарајући садржај, било да је реч о матурантима који уче за завршни испит, будућим бруцошима који спремају пријемни, основцима који вежбају математику, стручњацима којима је неопходан софтвер за, на пример, нумеричка израчунавања или ентузијастима различитих узраста, који желе да продубе дигиталне компетенције или се извеште у неком од тражених програмских језика, као што су Пајтон или C#, као и технологије за веб-програмирање.
Проф. Марић је додао да би платформа Завршни испит (http://www.zavrsniispit.matf.bg.ac.rs) могла да се допуни материјалима Завода, који раде под ингеренцијом Министарства просвете, и да постане релевантна тачка за све који желе квалитетно да се спреме за ово важно тестирање.
Подсећамо да је пројекат „Завршни испит – платформа за равноправно укључивање ученика у образовни процес” добитник „Award Innovative Practice 2020” – награде на међународном такмичењу Zero Project 2020 у организацији ESSL фондације и Уједињених нација у Бечу.
https://www.youtube.com/watch?v=QL_nU8J3nyw
детаљније
